Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

F(x)=x³

2)

Volume de C : (x+1)³=x³+3x²+3x+1

Donc :

G(x)=x³+3x²+3x+1-x³

G(x)=3x²+3x+1

F(2)=8 et G(2)=19

Donc la courbe de F(x) est rouge et celle de G(x) est verte.

3)

F(x)=G(x) pour x ≈ 3.8

Le volume occupé par c est égal au volume entourant ce petit cube.

F(x) > G(x) pour x > 3.8 environ.

Le volume occupé par c est supérieur au volume entourant ce petit cube.

F(x) < G(x) pour x ∈ [0;3.8[.

Le volume occupé par c est inférieur au volume entourant ce petit cube.

4)

Le programme dit :

initialisation :

x=3

Tant que x³ < 3x²+3x+1

x=x+0.001

Etc.

Ce programme permet donc  de trouver à 0.001 près un encadrement de la valeur de x pour laquelle on a :

F(x)=G(x)

5)

Le programme ne trouvera pas la valeur cherchée car x < 4.