Réponse :

Salut

Ici on veut la probabilité que le portique ne sonne pas donc la probabilité de S ,pour cela tu va faire :

Réponse :

1) déterminer la probabilité qu'un voyageur porte un objet métallique

   on sait  qu'un voyageur sur 500 porte sur lui un objet métallique

       donc  p(M) = 1/500 = 0.002

2)  compléter l'arbre pondéré

                                       / S

                            0.98 /

                            / M /

             0.002  /  0.02  \

                      /                   \ S⁻

                        \                   / S        

            0.998     \     0.02 /

                              \ M⁻ /

                             0.98    \

                                              \ S⁻

3) définir par une phrase  M⁻∩S⁻ et calculer sa probabilité

l'événement M⁻∩S⁻ :  " le voyageur ne porte pas un objet métallique et ne fait pas sonner le portique

p(M⁻∩S⁻) = 0.998 x 0.98 = 0.97804  

on peut aussi utiliser   p(M⁻∩S⁻) = 1 - p(M∩S)

p(M∩S) = p(M) x p(S) = 0.98 x 0.02 = 0.0196

  donc p(M⁻∩S⁻) = 1 - p(M∩S) = 1 - 0.0196 = 0.97804

4) calculer la probabilité qu'un voyageur fasse sonné le portique

                 p = 0.98 x 0.002 + 0.998 x 0.02 = 0.00196 + 0.01996 = 0.02192

Explications étape par étape