Réponse :

Explications étape par étape :

A) 100.003² = (100.000 + 3)² et là on reconnaît l'identité remarquable (a+b)² = a² +2ab+b²
Donc A = 100.000² + 2*3*100.000 + 3² = 10.000.000.000 + 600.000 + 9 = 10.000.600.009

B) Tu reconnais l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
Donc 53² - 47² = (53+47)(53-47) = 100*6 = 600

C) 999*1.001 = (1.000-1)(1.000+1) donc avec la même identité remarquable que pour B, tu en déduis que ça donne C=1.000² - 1² = 1.000.000 - 1 = 999.999

D) Toujours la même identité remarquable...
D = 5.001² - 4.999² = (5.001+4.999)(5.001-4.999) = 10.000*2 = 20.000