Bonjour/bonsoir Je ne suis pas très douée en maths pourriez-vous m'aider Un cylindre est formé d'une feuille de papier de longueur a et b telles que a < b. En roulant cette feuille, on peut obtenir deux cylindres. Les volumes des ces cylindres peuvent-ils être égaux ? Merci à l'avance
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Pour le premier cylindre qui a pour hauteur b .
Si r est le rayon de la base , alors on a : a=2*3,14*r=6,28*r donc r=a/6,28 ,
donc la surface de la base est : 3,14*r² = 3,14*(a/6,28)²=3,14/6,28² a²
= 0,0796 a² , donc le volume est : 0,0796 b a² .
Pour le premier cylindre qui a pour hauteur a .
Si r est le rayon de la base , alors on a : b=2*3,14*r=6,28*r donc r=b/6,28 ,
donc la surface de la base est : 3,14*r² = 3,14*(b/6,28)²=3,14/6,28² b²
= 0,0796 b² , donc le volume est : 0,0796 a b² .
Supposons que les deux volumes sont égaux :
0,0796 a b² = 0,0796 b a²
donc b=a , ce qui contredit la condition : a<b ,
donc les deux volumes ne peuvent être égaux .