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je n'y arrives pas
Un pilier est constitué d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide à base carrée. La hauteur totale de ce solide est 1,80 m.La hauteur du parallélépipède rectangle est de 1,65 m et le côté de la base du parallélépipède est 30 cm.Calculer le volume de ce pilier.
Merci d'avance
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Un pilier est constitué d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide à base carrée. La hauteur totale de ce solide est 1,80 m.La hauteur du parallélépipède rectangle est de 1,65 m et le côté de la base du parallélépipède est 30 cm.Calculer le volume de ce pilier.
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Une autre façon de répondre à cet exercice .
Soient h , h1 , h2 et c respectivement la hauteur du pilier , la hauteur du parallélépipède , la hauteur de la pyramide et la mesure du côté de la base du parallélépipède (qui est aussi la mesure du côté de la base de la pyramide) .
Le volume du parallélépipède est : c² x h1 .
Le volume de la pyramide est : 1/3 x c² x h2 = 1/3 x c² x (h - h1) = c² x (h - h1)/3 .
Conclusion .
Le volume du pilier est : c² x h1 + c² x (h - h1)/3 = c² x (h1 + (h - h1)/3)
= c² x (2 x h1 + h)/3 .
Application numérique .
c = 30 cm = 0,30 m ; h = 1,80 m et h1 = 1,65 m .
Le volume du pilier est : 0,30² x (2 x 1,65 + 1,80)/3 = 0,09 x 1,70
= 0,153 m^3 = 153000 cm^3 .