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g'(-1) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe

au point d'abscisse -1. Soit B ce point : B (-1 ; -5)

 La courbe qui représente la fonction g est une parabole dont le sommet a pour abscisse -2.

Cette parabole admet pour axe de symétrie la droite (d) d'équation x = -2

Le point d'abscisse B est le symétrique du point A par rapport à (d). La tangente en B est symétrique de la tangente en A par rapport à (d).

Son coefficient directeur est l'opposé de ce lui de la tangente en A.

On lit sur le dessin le coefficient directeur de la tangente en A.

Elle passe par A(-3 ; -5) et par C(-5 ; -1)

on peut compter les carreaux

pour aller de C à A on descend de 4 carreaux (-4) puis on va horizontalement à A, vers la droite, en comptant 2 carreaux (+2)

coeff : -4/2 = -2

g'(-1) = 2