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bonjour

Explications étape par étape

1) cherchons les sommets correspondants dans ces triangles semblables

associons les angles de même mesure

          FDE                     ACB

 angle F         et             angle B

angleE            et           angle C

 angle D         et           angle   A

les sommets

          F          et           B

          E         et            C

         D         et             A

les côtés

      FE           et           BC

       FD         et           BA

       ED           et          CA

2) les triangles sont semblables donc

les côtés correspondants sont proportionnels

FE/BC=FD/BA=ED/CA

FD/BA=9/6=1.5

FE/BC=1.5

10.8/BC=1.5

BC=10.8/1.5

BC=7.2

ED/AC=1.5

ED/5.6=1.5

ED=5.6x1.5

ED=8.4

aire

co^té FDE/côteABC=1.5

côtéABC=côté FDE/1.5

le rapport est 1.5 pour les longueurs

il sera

1.5² pour les aires

1.5²=2.25

AireABC=16.2

aire FDE=16.2*2.25

aire FDE=36.45 cm²