1. Le point H étant le projeté de F sur l'axe des abscisses donc : - on a H(72;0) - le triangle OFH est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore, on a : OF²=OH²+HF² = 72² + 54² = 5184+2916 = 8100 mm²
Conclusion : La distance OF est OF=90 mm
2. OF ne doit pas dépasser le rayon du cercle donc OF<100 3.a. 120 Lancers sont simulés 3.b. La variable score joue le rôle de variable temporaire 3.c. ligne 5 : "ordonnée y * ordonnée y" ligne 6 : racine de "carré de OF" ligne 7 : "distance < 100" 3.d. La cible a été atteinte 102 fois sur 120 donc 102/120 = 17/20
4. L'aire de la cible est A1=π*r² = 31 415 mm² L'aire de la plaque carré est A2=100*100 = 40 000 mm²
1) Utiliser Pythagore dans le triangle FHO rectangle en H pour calculer OF (hypoténuse) :
OF² = OH² + HF² OF² 72² + 54² OF² = 5184 + 2916 OF = √8100 OF = 90
La distance OF entre la fléchette et l'origine du repère est 90 mm.
2) D'une manière générale, la distance OF ne peut pas dépasser le rayon du cercle, par conséquent OF devra être inférieur à 100 ( OF<100) pour que la fléchette atteigne la cible et marque au score.
3a) Lorsque l'on exécute ce programme, on voit que la simulation de l'expérience se porte sur 120 lancers avec la commande "répéter 120 fois".
3b) La variable "score" permet de compter le nombre de fléchettes qui ont atteint la cible sur le nombre total de lancers simulés (120).
3c) Voici comment j'ai compris cette question qui n'est pas évidente... x est l'abscisse et y l'ordonnée, d'où :
Mettre "carré de OF" à (x × x) + (y × y) Mettre "distance" à "racine carrée de OF" Si "distance" inférieure à "100" ajouter à score "1"
3d) La variable "score" est égale à 102, ce qui signifie que sur le 120 lancers seuls 102 ont atteints la cible, soit une fréquence de 102/120 que l'on peut simplifier par 2 ce qui donne 51/60 puis on simplifie par 3 = 17/20.
Les fléchettes ont atteints la cible à une fréquence de 17 fois sur 20 lancers.
4) Aire de la cible : - Partie carrée → 200² = 40 000 mm² - Partie circulaire → π × 100² = 10 000π (en valeur exacte) soit ≈ 31 415,926 soit 31 416 mm² en valeur approchée avec π = 3,1416
Calcul de la probabilité : 31 416 / 40 000 ≈ 0,7854
La probabilité au centième près est d'environ 0,79 (soit 79%).
J'espère ne pas m'être trompé, vérifie bien les calculs !
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1. Le point H étant le projeté de F sur l'axe des abscisses donc :- on a H(72;0)
- le triangle OFH est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
OF²=OH²+HF² = 72² + 54² = 5184+2916 = 8100 mm²
Conclusion : La distance OF est OF=90 mm
2. OF ne doit pas dépasser le rayon du cercle donc OF<100
3.a. 120 Lancers sont simulés
3.b. La variable score joue le rôle de variable temporaire
3.c. ligne 5 : "ordonnée y * ordonnée y"
ligne 6 : racine de "carré de OF"
ligne 7 : "distance < 100"
3.d. La cible a été atteinte 102 fois sur 120 donc 102/120 = 17/20
4. L'aire de la cible est A1=π*r² = 31 415 mm²
L'aire de la plaque carré est A2=100*100 = 40 000 mm²
Donc P=
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Bonsoir,Exercice 5
1) Utiliser Pythagore dans le triangle FHO rectangle en H pour calculer OF (hypoténuse) :
OF² = OH² + HF²
OF² 72² + 54²
OF² = 5184 + 2916
OF = √8100
OF = 90
La distance OF entre la fléchette et l'origine du repère est 90 mm.
2) D'une manière générale, la distance OF ne peut pas dépasser le rayon du cercle, par conséquent OF devra être inférieur à 100 ( OF<100) pour que la fléchette atteigne la cible et marque au score.
3a) Lorsque l'on exécute ce programme, on voit que la simulation de l'expérience se porte sur 120 lancers avec la commande "répéter 120 fois".
3b) La variable "score" permet de compter le nombre de fléchettes qui ont atteint la cible sur le nombre total de lancers simulés (120).
3c) Voici comment j'ai compris cette question qui n'est pas évidente...
x est l'abscisse et y l'ordonnée, d'où :
Mettre "carré de OF" à (x × x) + (y × y)
Mettre "distance" à "racine carrée de OF"
Si "distance" inférieure à "100"
ajouter à score "1"
3d) La variable "score" est égale à 102, ce qui signifie que sur le 120 lancers seuls 102 ont atteints la cible, soit une fréquence de 102/120 que l'on peut simplifier par 2 ce qui donne 51/60 puis on simplifie par 3 = 17/20.
Les fléchettes ont atteints la cible à une fréquence de 17 fois sur 20 lancers.
4) Aire de la cible :
- Partie carrée → 200² = 40 000 mm²
- Partie circulaire → π × 100² = 10 000π (en valeur exacte) soit ≈ 31 415,926 soit 31 416 mm² en valeur approchée avec π = 3,1416
Calcul de la probabilité : 31 416 / 40 000 ≈ 0,7854
La probabilité au centième près est d'environ 0,79 (soit 79%).
J'espère ne pas m'être trompé, vérifie bien les calculs !