bonsoir , j'espère que vous allez tous bien . j'ai un problème avec cet exercice que je n'arrive pas à résolver.

Dans un aéroport, les portiques de sécurité servent à détecter les objets métalliques emportés par les voyageurs. On choisit au hasard un voyageur franchissant un portique. On note les évènements:
•S: «Le voyageur fait sonner le portique »
M: « Le voyageur porte un objet métallique"

On considère qu'un voyageur sur 500 porte sur lui un objet métallique.
On admet que: lorsqu'un voyageur franchit le portique avec un objet métallique, la probabilité que le portique sonne est égale à 0,98;
lorsqu'un voyageur franchit le portique sans objet métallique, la probabilité que le portique ne sonne pas est aussi égale à 0,98.
1 Recopier et compléter l'arbre pondéré (pj)

2. Montrer que P(S) = 0,021 92.
3 En déduire la probabilité qu'un passager porte un objet métallique sachant qu'il a fait sonner le portique (arrondir le résultat à 10-³).
4 Deux personnes s'apprêtent à passer le portique de sécurité. On suppose que, pour chaque personne, la probabilité que le portique sonne est égale à 0,02192. Calculer la probabilité qu'une seule des deux personnes fasse sonner le portique.
merci beaucoup à la personne qui m'aidera ​