Bonsoir,
La consigne est résoudre l'inéquation.
*entre la fraction et 0 c'est supérieur ou égal.
J'ai essayé de faire un tableau de signe mais je n'y arrive pas.
Svp si vous pouvez m'aider si je rate ce DM je plombe ma moyenne.
La consigne est résoudre l'inéquation.
*entre la fraction et 0 c'est supérieur ou égal.
J'ai essayé de faire un tableau de signe mais je n'y arrive pas.
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Salut,Tout d'abord on s'occupe du dénominateur, il ne faut pas qu'il soit nul ( = 0) !
On pose donc : 3 - x ≠ 0 <=> 3 ≠ x ( x ≠ 3)
Il faut donc pas que x soit égal à 3 !
Dans un second temps, on étudie le signe du numérateur
x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ -1
On a donc le numérateur qui est positif quand x ≥ -1
Dans un troisième temps, on étudie le signe du dénominateur :
3 -x > 0 <=> x < 3
On a donc le dénominateur qui est positif quand x<3 (et non ≤3, puisque x ne peut pas être égal à 3!)
On résume :
x | -infini -1 3 +infini
x + 1 | - 0 + | +
3 - x | + | + || -
(x+1)/(3-x) | - 0 + || -
On a donc (x+1)/(3-x) ≥ 0 quand x ∈ [-1;3[
On peut vérifier :
si x = 2 ( 2 ∈[-1;3[ ) : (2+1)/(3-2) = 3 / 1 = 3 ≥ 0
si x = -2 (-2 ∉ [-1;3[ ) (-2 + 1)/(3-(-2)) = -1 / 5 < 0
si x = 5 ( 5 ∉ [-1;3[ ) ( 5 + 1) /(3-5) = 6 / (-2) = -3 < 0
Bonne journée !