Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Explications étape par étape :

1)

a)    C = x³ - 7x - 4

Pour x = 3

    C = 3³ - 7 × 3 - 4

⇔ C = 27 - 21 - 4

⇔ C = 2

D = x² - x - 4

Pour x = 3

    D = 3² - 3 - 4

⇔ D = 9 - 3 - 4

⇔ D = 2

b) Pour x = -2

    C = (-2)³ - 7 × (-2) - 4

⇔ C = -8 + 14 - 4

⇔ C = 2

    D = (-2)² - (-2) - 4

⇔ D = 4 + 2 - 4

⇔ D = 2

c)   Pour x = 0

C = -4   et   D = -4

2)a           On ne peut pas affirmer que C = D

    x³ - 7x - 4 =  x² - x - 4

⇔ x³ - x² - 6x = 0

⇔ x ( x² - x - 6 ) = 0      Equation produit

x = 0              ou         x² - x - 6 = 0

                             ⇔ ( x - 3 ) ( x + 2 ) = 0

                                   x = 3    

                                   x = -2

  S = { -2 ; 0 ; 3 }

Il n'y a que ces 3 solutions

L'égalité n'est vérifiée que pour ces 3 solutions.

En essayant avec une autre valeur de x, les résultats seront différents.

Voir question suivante

b)     Pour x = 1

    C = 1³ - 7 × 1 - 4                        D = 1² - 1 - 4

⇔ C = 1 - 7 - 4 = -10                 ⇔ D = -4

Les deux expressions ne sont pas égales.

En espérant t'avoir aidé ...