la RD 86 et la RD 16 sont perpendiculaires. Ainsi le triangle MPN est rectangle en P.
Si l'hélicoptere est situé à egale distance de M de N et de P il est le centre du cercle circonscrit au triangle MNP. Or un triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le centre est le milieu de l'hypoténuse. L'hélicoptère est situé au milieu de [MN].
Le trajet le plus court pour aller au lieu de l'accident est la perpendiculaire à la RD25 passant par le milieu de [MN]
On appelle H milieu de [MN] la position de l'hélicoptère et A le lieu de l'accident. Le triangle HAN est rectangle en A. HN = MN/2 = 5km et HNA= 50°.
sin(50) = HA/HN
HA = HN×sin(50)
HA = 5×sin(50)
HA ≈ 3,83 km
L'hélicoptère vole à 250 km/h
v = d/t
t = HA/v
t = 3,83/250
t = 0,01532 h
t = 0,01532×3600
t ≈ 55 s
Il faut 55 s à l'hélicoptère pour se rendre au plus près du lieu de l'accident sur la RD25
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Réponse:
Bonjour
sin(50) = HA/HN
HA = HN×sin(50)
HA = 5×sin(50)
HA ≈ 3,83 km
v = d/t
t = HA/v
t = 3,83/250
t = 0,01532 h
t = 0,01532×3600
t ≈ 55 s