Bonjour,

1) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

  AE/AB = EF/BC

  donc : 3/5 = 4,8/BC

  donc : BC = 4,8/(3/5) = 8

3) AG/AB = 2/5

  AK/AC = 2,6/6,5 = 26/65 = (2×13)/(5×13) = 2/5

  donc : AG/AB = AG/AC

  donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès : (KG) // (BC)

4) AB² + AC² = 5² + 6,5² = 67,25

   BC² = 8² = 64

   donc AB² + AC² ≠ BC²

   donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore, les droite  

   (AB) et (AC) ne sont pas perpendiculaires