Verified answer

Bonsoir,

(a² + 1) x² - 3ax - 8 = 0 = (a² + 1) 2² - 3a*2 - 8 = 0

(a² + 1) 2² - 3a*2 - 8 = 0

2a² - 3a - 2 = 0

[tex]a=\frac{-(-3) + \sqrt{(-3)^{2} - 4 * 2(-2) } }{2*2}[/tex]

[tex]a=\frac{3+5}{4}[/tex]

[tex]a= \frac{8}{4}[/tex]

a= 2

VÉRIFICATION :

(2² + 1) 2² - 3*2*2 - 8 = 0

5 * 4 - 12 - 8 = 0

20 - 20 = 0

0 = 0

Réponse :

Explications étape par étape :

2 est solution de l'équation donc :

[tex](a^2+1)*2^2+3a*2-8=0\\4(a^2+1)+6a-8=0\\4a^2+4+6a-8=0\\4a^2+6a-4=0\\2a^2+3a-2=0\\\Delta=3^2-4*2*(-2)=9+16=25\\a_1=\frac{-3-\sqrt{25} }{4}=\frac{-3-5}{4} =-2\\a_2=\frac{-3+\sqrt{25} }{4}=\frac{-3+5}{4} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2}[/tex]

a peut prendre 2 valeurs : a₁ = -2 et a₂ = 1/2

2 est une des solutions de l'équation : ((-2)² + 1)x² - 3*(-2)x - 8=0 soit :

5x² + 6x - 8 = 0

2 est une des solutions de l'équation :

((1/2)² + 1)x² - 3*(1/2)x - 8 = 0

(5/4)x² - (3/2)x -8 = 0