Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Pour calculer BC

BC est un côté  du triangle  ABC rectangle en C d'après le codage de la figure

Dans ce triangle on connait :

AB = 20 et AC = 12

On sait également que dans un triangle rectangle , l'hypoténuse est le côté le plus long et le côté qui fait face à l'angle droit

donc AB est l'hypoténuse de ce triangle

D'après le théorème de Pythagore qui dit que :

dans un triangle rectangle le carré l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres  côtés :

soit AB² = BC² + AC²

⇒ BC² = AB² - AC²

⇒ BC² = 20² - 12²

⇒ BC² = 256

⇒ BC = √256

⇒ BC = 16

Pour calculer FC

FC est un côté du triangle FBC rectangle en B d'après le codage donc FC est l'hypoténuse de ce triangle ( côté en face de l'angle droit)

D'après Pythagore :

⇒ FC² = BC² + FB²

⇒ FC² = 16² + 30²

⇒ FC² = 1156

⇒ FC = √1156

⇒ FC = 34

bonne journée