Réponse :

Explications étape par étape :

1) Valeurs prises par G :

G = 400 - 1 = 399 et p(G=399) = 1/1000

G = 100 - 1 = 99 et P(G=99) = 2/1000

G = 10 - 1 = 9 et P(G=9) = 10/1000

G = -1 et P(G=-1)  = (1000 - 1 - 2 - 10)/1000 = 987/1000

Loi de probabilité de G

G = Gi                 -1                   9                  99                   399

p(G=Gi)             987/1000      10/1000        2/1000            1/1000

2)

E(G) = -1 x 987/1000 + 9 x 10/1000 + 99 x 2/1000 + 399 x 1/1000

E(G) = (-987 + 90 + 198 + 399)/1000 = -0,3

3) E(G) < 0

Le jeu est défavorable au joueur et rapporte à l'organisateur de la loterie.