Explications étape par étape:
1. le triangle MHS est rectangle en H, [MS] est l'hypothénuse
donc d'après le théorème de Pythagore
MS²=MH²+HS²
HS²=MS²-MH²
HS²=13²-5²
HS²=169-25
HS²=144
HS=144 (avec racine carrée) (valeur exacte)
HS=12 (valeur exacte)
2. les triangles HMS et MTA sont tel que
• A,M,S alignés dans cet ordre
• T,M,H alignés dans cet ordre
• (TA) // (HS) (perpendiculaires à la même droite TH)
MH/MT = MS/MA = AT/HS
d'où
5/7 = 13/MA = 12/AT
AT= (7*12)/5
=16.8
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Bonjour,HSM est un triangle rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore :
MS^2 = HS^2 + MH^2
13^2 = HS^2 + 5^2
169 = HS^2 + 25
HS^2 = 169-25
HS^2 = 144
HS = racine carrée de 144
HS = 12
La longueur HS est égale à 12 cm.
2. D’après le théorème de Thalès :
MS/MA = MH/MT = HS/AT
13/MA = 5/7 = 12/AT
12/AT = 5/7
AT = (12*7)/5
AT = 84/5
AT = 16,8
La longueur AT est égale à 16,8 cm.
Explications étape par étape:
1. le triangle MHS est rectangle en H, [MS] est l'hypothénuse
donc d'après le théorème de Pythagore
MS²=MH²+HS²
HS²=MS²-MH²
HS²=13²-5²
HS²=169-25
HS²=144
HS=144 (avec racine carrée) (valeur exacte)
HS=12 (valeur exacte)
2. les triangles HMS et MTA sont tel que
• A,M,S alignés dans cet ordre
• T,M,H alignés dans cet ordre
• (TA) // (HS) (perpendiculaires à la même droite TH)
MH/MT = MS/MA = AT/HS
d'où
5/7 = 13/MA = 12/AT
AT= (7*12)/5
=16.8