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Bonjour,

1)a)

Pu = 100 kW  et v = 27,8 m.s⁻¹

P = Puissance restante = Pu - 8,4%Pu - 36,4%Pu = 55,2%Pu

Soit 55,2% x 100 kW = 55,2 kW

b) P(x) = MgVsin(x)

⇒ sin(x) = P(x)/MgV

Soit pour P(x) = P = 55,2.10³ W, M = 10³ kg, g = 9,81 m.s⁻² et V = 27,8 m.s⁻¹ :

sin(x) = 55,2.10³/(10³ x 9,81 x 27,8)       (≈ 0,2024)

et donc x = arcsin(55,2/(9,81x27,8) ≈ 0,2038 rad

soit environ 11,7°

2) P = 100kW x (1 - 1% - 18,2%) ≈ 81 kW

x = arcsin(P/MgV')      avec V' = 13,9 m.s⁻¹

soit x = arcsin(81.10³/(10³ x 9,81 x 13,9) ≈ 0,6360 rad ≈ 36,4°

3)

sin(x) = P(x)/MgV

⇒ x = arcsin(P/MgV)

ce qui n'est pas une fonction linéaire

Pour les 2 vitesses calculées :

V en m.s¹      13,9     27,8

x en °            36,4     11,7

x/V                 2,6     0,42

Donc x et V ne sont pas proportionnelles.