Réponse :

Salut !

Il n'y a pas de difficulté particulière, il faut juste connaître les limites de la fonction exponentielle.

En + l'infini : il n'y a pas de difficulté, les exponentielles tendent vers + l'infini et en composant tout tend vers + l'infini.

En - l'infini : les exponentielles tendent vers 0, donc f tend vers 9 et g vers 1 en composant.

Pour le 82, tu noteras que f est paire et que g est impaire, donc on peut se contenter d'une étude en + l'infini.

2/(x²+1) tend vers 0 en + l'infini, en composant par l'exponentielle f tend vers 1 en l'infini.

3x²-1 tend vers + l'infini en + l'infini, donc exp(3x²-1) tend vers + l'infini en + l'infini, puis x tend aussi vers + l'infini.

Explications étape par étape :