Bonsoir, pouvez vous m’aider avec mon problème de maths svp ?
Trace deux triangles EFG et RST semblables tels que
• £ = T = 20°
• F = R = 100°,
• G = § = 60°
a. Écris l'égalité de trois rapports de lonqueurs.
b. Explique comment obtenir :
• EFXTS = EGXTR
•
GE
ST
=
GF
SR
Trace deux triangles EFG et RST semblables tels que
• £ = T = 20°
• F = R = 100°,
• G = § = 60°
a. Écris l'égalité de trois rapports de lonqueurs.
b. Explique comment obtenir :
• EFXTS = EGXTR
•
GE
ST
=
GF
SR
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EF/TS = EG/TR = FG/SR
b. Pour obtenir EFXTS = EGXTR, nous allons utiliser la propriété des angles correspondants qui stipule que si deux droites sont coupées par une sécante, les angles correspondants sont égaux. Ainsi, nous avons :
EFX = TXS (car les triangles EFG et RST sont semblables)
EGX = RXS (car les triangles EFG et RST sont semblables)
Par conséquent, nous avons EFXTS = EGXTR.
Pour obtenir GE/ST = GF/SR, nous allons utiliser la propriété des côtés correspondants qui stipule que si deux triangles sont semblables, les rapports de longueurs des côtés correspondants sont égaux. Ainsi, nous avons :
GE/ST = EF/TS (car les triangles EFG et RST sont semblables)
GF/SR = RF/TR (car les triangles EFG et RST sont semblables)
Comme nous avons EGXTR et EFXST, nous pouvons substituer les égalités de rapports de longueurs correspondants pour obtenir :
GE/ST = EF/TS = GF/SR
J'espère que cela t'aide !