Bonsoir pouvez-vous m’aider ? Et si vous pouvez éviter d’utiliser chatgbt ou n’importe quelle IA svp.
C’est l’exercice 2
1) Un prix augmente de 2 % par mois pendant un an. Quel est le taux annuel d'augmentation sur
Tannée complete ? On arrondira à 0,01 % prés
2) Un prix a globalement augmenté de 20 % sur une période de 2 ans. Calculer le taux annuel (ta) correspondant.
3) Calculer le taux d'évolution global correspondant à une baisse de 10 % suivie d'une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 10 %.
4) Une société de crédit propose d'emprunter une somme de 10 000 euros à rembourser au taux annuel de 4 % par an pendant 5 ans.
Quel est le taux global d'emprunt, arrondi à 0,1 % près, sur l'ensemble des 5 ans?
Quel est le montant total à rembourser arrondi au centime près?
C’est l’exercice 2
1) Un prix augmente de 2 % par mois pendant un an. Quel est le taux annuel d'augmentation sur
Tannée complete ? On arrondira à 0,01 % prés
2) Un prix a globalement augmenté de 20 % sur une période de 2 ans. Calculer le taux annuel (ta) correspondant.
3) Calculer le taux d'évolution global correspondant à une baisse de 10 % suivie d'une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 10 %.
4) Une société de crédit propose d'emprunter une somme de 10 000 euros à rembourser au taux annuel de 4 % par an pendant 5 ans.
Quel est le taux global d'emprunt, arrondi à 0,1 % près, sur l'ensemble des 5 ans?
Quel est le montant total à rembourser arrondi au centime près?
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) Coefficient multiplicateur d'une hausse de 2% : C = 1 + 2/100 = 1,02
Coefficient multiplicateur correspondant à 12 mois de hausse de 2 % :
C' = 1,02¹²
Taux annuel d'augmentation : (1,02¹² -1)*100 ≈ 26,82 %
2) Coefficient multiplicateur d'une hausse de 20% : C = 1 + 20/100 = 1,2
Coefficient multiplicateur d'une hausse de tₐ % : C' = 1 + tₐ
C'² = C
(1 + tₐ)² = 1,2
1 + tₐ = √1,2
tₐ = √1,2 - 1
tₐ ≈ 0,0954 soit environ 9,54 %.
3) Coefficient multiplicateur d'une baisse de 10 % : C = 1 - 10/100 = 0,9
Coefficient multiplicateur d'une hausse de 20 % : C' = 1 + 20/100 = 1,2
Coefficient résultant de ces 3 situations K = C*C'*C = 0,9*1,2*0,9 = 0,972
Taux d'évolution global : (0,972 - 1)*100 = -2,8 %
Ces opérations reviennent à une baisse globale de 2,8 %
4)
Coefficient multiplicateur d'un crédit de 4% par an : C = 1 + 4/100 = 1,04
Coefficient pour les 5 ans de remboursement : 1,04⁵
Taux global d'emprunt : (1,04⁵ -1)*100 ≈ 21,7 %
Montant à rembourser : 10 000 * 1,04⁵ ≈ 12 166,53 €