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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x la longueur du côté des petits triangles

1)

périmetre

a)

d'un petit triangle équilatéral

3x

b)

des 3 petits triangles équilatéraux

3(3x)

9x

2)

étudions le triangle découpé c'est à dire l'hexagone vert

voir piéce jointe

BC+CE+EF+FH+HI+IB

a)

CE =FH=BI côtés des petits triangles équilatéraux

CE=FH=BI=x

b)

BC=AD-(AB+CD)

AB=CD côté des petits triangles

AB=CD=x

BC=6-2x

c)

EF=DG-(DE+FG)

DE=FG côté des petits triangle

DE=FG=x

EF=6-2x

d)

IH=GA-(HG+AI)

HG=AI coté petit triangle

HG=AI=x

IH=6-2x

e)

d'où

périmétre hexagone

je remplace les segments par leur valeur

BC=6-2x

CE=x

EF=6-2x

FH=x

HI=6-2x

IB=x

6-2x+x+6-2x+x+6-2x+x

18-3x

les périmètres sont égaux

9x=18-3x

9x+3x=18

12x=18

x=18/12

x=1.5