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1) C est le cercle circonscrit au triangle rectangle AMB 2) B 3) Cos 60° = AM / AB = AM / 6 donc AM = Cos 60° * 6 = 0,5 * 6 = 3 4) O est le centre du cercle C, donc MO = AO donc AMO est un triangle isocèle en O donc angle AMO = angle AOM = 60° [AB] est un diamètre du cercle C et M est sur ce cercle C, donc AMB est un triangle rectangle en M. Donc angle AMB = 90° angle OMB = 90° - angle AMO = 90° - 60° = 30°
OM = OB donc OMB est un triangle isocèle en O, donc angle BMO = angle BOM = 30°
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2) B
3) Cos 60° = AM / AB = AM / 6
donc AM = Cos 60° * 6 = 0,5 * 6 = 3
4)
O est le centre du cercle C, donc MO = AO donc AMO est un triangle isocèle en O donc angle AMO = angle AOM = 60°
[AB] est un diamètre du cercle C et M est sur ce cercle C, donc AMB est un triangle rectangle en M. Donc angle AMB = 90°
angle OMB = 90° - angle AMO
= 90° - 60°
= 30°
OM = OB donc OMB est un triangle isocèle en O, donc angle BMO = angle BOM = 30°