Réponse :

49) A partir de l'encadrement de sin (x) et de cos (x)  déterminer un encadrement des nombres suivants

a) A = 3 sin (x)

           - 1 ≤ sin (x) ≤ 1 ⇔ - 3 ≤ 3 sin (x) ≤ 3

b) B = cos (x) + sin (x)

         - 1 ≤ cos (x) ≤ 1

         - 1 ≤ sin (x) ≤ 1

        ..................................

          - 2 ≤ cos (x) + sin (x) ≤ 2

c)  C = sin (x) - 4 cos (x)

          - 1 ≤ sin (x) ≤ 1

          - 1 ≤ cos (x) ≤ 1  ⇔ 4 ≥ - 4 cos x ≥ - 4 ⇔  - 4 ≤ - 4 cos (x) ≤ 4

            - 1 ≤ sin (x) ≤ 1

             - 4 ≤ - 4 cos (x) ≤ 4

            ........................................

            - 5 ≤ sin (x) - 4 cos (x) ≤  5

Explications étape par étape