Bonsoir,

Factoriser l'expression : tout expression du second degré se factorise de cette manière : a(x - x₁)(x - x₂) ou a(x - x₀)² si une unique solution

On résout donc : 1/2x² + 2x + 2 = 0

a = 1/2 ; b = 2 et c = 2

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 × 1/2 × 2 = 0

Une solution en -b/2a soit -2/(2 × 1/2) = - 2

On a donc 1/2x² + 2x + 2 = 1/2(x - (-2))² = 1/2(x + 2)²

Forme canonique ⇒  tu dois savoir qu'on exprime la fonction sous la forme a(x−α)²+β

α = − b/2a = -2/1 = - 2

β = − ( b² − 4ac)/4a = - (2² - 4 × 1/2 × 2)/(4 × 1/2) = 0

d'où forme canonique = forme factorisée = 1/2(x + 2)²