Bonsoir pouvez-vous m’aidez svp ? Merci bcp c’est pour lundi !! (Spé 1ere Générale)
Devoir Maison
Exercice 1
Une entreprise conditionne des sachets de carottes provenant de deux exploitations A et B.
4 % des carottes provenant de l'exploitation A sont conditionnées dans des sachets en plastique, et le reste en
filet. L'entreprise conditionne 6 % des carottes provenant de l'exploitation B dans des sachets en plastique, et
le reste dans des filets.
On sait par ailleurs que l'exploitation A fournit 60 % des carottes.
On choisit au hasard un sachet de carottes dans l'ensemble de la production de l'entreprise.
On note les événements:
A: « Les carottes proviennent de l'exploitation A.>>
F: « Les carottes sont conditionnées dans un filet.>>
1) Construire un arbre pondéré décrivant la production de l'entreprise.
2) a) Décrire par une phrase l'événement An F.
b) Calculer la probabilité de cet événement.
3) Calculer la probabilité que le sachet soit en filets.
IG
4) Calculer la probabilité que les carottes proviennent de l'exploitation A sachant qu'elles sont condition-
nées en filet.
Chambre
supérieure
Chambre
standard
Total
Exercice 2
Une agence de voyages propose trois circuits possibles au Canada pour l'été : C₁, C₂ ou C3.
Les clients ont la possibilité de choisir un hébergement en chambre de catégorie standard ou en chambre de
catégorie supérieure. Un mois avant le départ, tous les circuits sont complets.
Le tableau ci-dessous donne la répartition des 2 500 réservations effectuées:
C₁ C₂ C3 Total
400 300 300 1 000
850 450 200 1500
1250 750 500 2 500
On choisit au hasard la réservation d'un client.
On note les événements:
C₁ : « Le client a choisi le circuit C₁ >>
C₂: « Le client a choisi le circuit C₂ >>
C3: « Le client a choisi le circuit C3 >>
S: << Le client a choisi une chambre de catégorie standard >>
1) Calculer la probabilité que le client ait choisi le circuit C₂ et une chambre de catégorie standard.
2) Calculer la probabilité que le client ait choisi le circuit C₁ sachant qu'il a choisi une chambre de caté-
gorie supérieure.
3) Calculer la probabilité que le client ait choisi une chambre de catégorie supérieure sachant qu'il a choisi
le circuit C₁.
4) Les événements C₂ et S sont-ils indépendants?
5) Les événements C3 et 5 sont-ils indépendants?
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Exercice 1
Une entreprise conditionne des sachets de carottes provenant de deux exploitations A et B.
4 % des carottes provenant de l'exploitation A sont conditionnées dans des sachets en plastique, et le reste en
filet. L'entreprise conditionne 6 % des carottes provenant de l'exploitation B dans des sachets en plastique, et
le reste dans des filets.
On sait par ailleurs que l'exploitation A fournit 60 % des carottes.
On choisit au hasard un sachet de carottes dans l'ensemble de la production de l'entreprise.
On note les événements:
A: « Les carottes proviennent de l'exploitation A.>>
F: « Les carottes sont conditionnées dans un filet.>>
1) Construire un arbre pondéré décrivant la production de l'entreprise.
2) a) Décrire par une phrase l'événement An F.
b) Calculer la probabilité de cet événement.
3) Calculer la probabilité que le sachet soit en filets.
IG
4) Calculer la probabilité que les carottes proviennent de l'exploitation A sachant qu'elles sont condition-
nées en filet.
Chambre
supérieure
Chambre
standard
Total
Exercice 2
Une agence de voyages propose trois circuits possibles au Canada pour l'été : C₁, C₂ ou C3.
Les clients ont la possibilité de choisir un hébergement en chambre de catégorie standard ou en chambre de
catégorie supérieure. Un mois avant le départ, tous les circuits sont complets.
Le tableau ci-dessous donne la répartition des 2 500 réservations effectuées:
C₁ C₂ C3 Total
400 300 300 1 000
850 450 200 1500
1250 750 500 2 500
On choisit au hasard la réservation d'un client.
On note les événements:
C₁ : « Le client a choisi le circuit C₁ >>
C₂: « Le client a choisi le circuit C₂ >>
C3: « Le client a choisi le circuit C3 >>
S: << Le client a choisi une chambre de catégorie standard >>
1) Calculer la probabilité que le client ait choisi le circuit C₂ et une chambre de catégorie standard.
2) Calculer la probabilité que le client ait choisi le circuit C₁ sachant qu'il a choisi une chambre de caté-
gorie supérieure.
3) Calculer la probabilité que le client ait choisi une chambre de catégorie supérieure sachant qu'il a choisi
le circuit C₁.
4) Les événements C₂ et S sont-ils indépendants?
5) Les événements C3 et 5 sont-ils indépendants?
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Réponse :
Bonsoir pouvez-vous m’aidez svp ? Merci bcp c’est pour lundi !! (Spé 1ere Générale)
Devoir Maison
Exercice 1
Une entreprise conditionne des sachets de carottes provenant de deux exploitations A et B.
4 % des carottes provenant de l'exploitation A sont conditionnées dans des sachets en plastique, et le reste en
filet. L'entreprise conditionne 6 % des carottes provenant de l'exploitation B dans des sachets en plastique, et
le reste dans des filets.
On sait par ailleurs que l'exploitation A fournit 60 % des carottes.
On choisit au hasard un sachet de carottes dans l'ensemble de la production de l'entreprise.
On note les événements:
A: « Les carottes proviennent de l'exploitation A.>>
F: « Les carottes sont conditionnées dans un filet.>>
1) Construire un arbre pondéré décrivant la production de l'entreprise.
0.96/ F
/
/ A/.............0.04..........F⁻
0.6 / 0.94 / F
/ /
/................0.4..........A⁻/...........0.06........F⁻
2) a) Décrire par une phrase l'événement An F.
" les carottes proviennent de l'exploitation A et sont conditionnées en filets"
b) Calculer la probabilité de cet événement.
p(A∩F) = p(A) x pA(F) = 0.6 x 0.96 = 0.576
3) Calculer la probabilité que le sachet soit en filets.
p(F) = p(A) x pA(F) + p(A⁻) x pA⁻(F) = 0.6 x 0.96 + 0.4 x 0.94 = 0.952
4) Calculer la probabilité que les carottes proviennent de l'exploitation A sachant qu'elles sont conditionnées en filet.
pF(A) = p(A∩F)/p(F) = 0.576/0.952 ≈ 0.605
Explications étape par étape :