Réponse :

Valeur absolue          distance            intervalle           inégalité

   |x + 2| < 2              d(x ; - 2) < 2       x∈ ]- 3 ; - 1[             - 3 < x < - 1

   |x - a| ≥ r                d(x ; a) ≥ r     x∈]-∞ ; a-r]U[a+r ; +∞[      x ≤ a-r  ou x ≥ a+r  

   |x| ≥ 5                    d(x ; 0) ≥ 5     x ∈]-∞ ; - 5]U[5 ; + ∞[          x ≤ - 5 ou x ≥ 5

  |x - 5| < 3                d(x ; 5) < 3      x ∈ ]2 ; 8[                              2 < x < 8  

Explications étape par étape :