bonsoir quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait
je cherche un nombres entier compris entre 10 et 100. Si je le divise par 4 , par 6 ou par 7, il reste 2. quel est cette entier ? Ecrire les étapes de recherche même si elles n'ont pas abouti
je cherche un nombres entier compris entre 10 et 100. Si je le divise par 4 , par 6 ou par 7, il reste 2. quel est cette entier ? Ecrire les étapes de recherche même si elles n'ont pas abouti
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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Soit n le nombre cherché
Puisque le reste de la division de n par 4 , de n par 6 et de n par 7 est 2, cela signifie que le nombre (n-2) est divisible par 4 , 6 et 7
Cherchons le PPCM de 4 , 6 et 7
4 = 2²
6 = 2×3
7 = 1×7
PPCM = 2²×3×7 = 84
Donc n-2 = 84 ⇔ n = 86
Le nombre cherché est donc 86
On peut vérifier que 86 = 4×21 + 2
86 = 6×14 + 2
86 = 7×12 + 2