Réponse :

2) calculer BC

ABC triangle rectangle en A donc d'après le th.Pythagore ;

on a; BC² = 400²+300² = 250 000 ⇒ BC = √(250 000) = 500 m

3) calculer AD

(BC)//(DE) donc d'après le th.Thalès on a; AB/AE = AC/AD

or AE = AB+BE = AB + 2AB = 3AB

donc AB/3AB = AC/AD ⇔ 1/3 = AC/AD ⇔ AD = 3 x AC = 900 m

CD = AD - AC = 900 - 300 = 600 m

4) calculer DE

    AB/AE = BC/DE ⇔ 1/3 = 500/DE ⇔ DE = 3 x 500 = 1500 m

5) vérifier que la longueur du parcours est 3000 m

    L = AB + BC + CD + DE

       = 400 + 500 + 600 + 1500

       = 1500 + 1500 = 3000 m  

Explications étape par étape