Bonsoir, svp j’ai vraiment besoin d’aide
Une urne contient huit boules blanches et deux boules
noires. On tire successivement et sans remise deux
boules de cette urne.
a. Quelle est la probabilité que la deuxième boule du
tirage soit blanche ?
b. Quelle est la probabilité que la deuxième boule di
tirage soit noire ?
Une urne contient huit boules blanches et deux boules
noires. On tire successivement et sans remise deux
boules de cette urne.
a. Quelle est la probabilité que la deuxième boule du
tirage soit blanche ?
b. Quelle est la probabilité que la deuxième boule di
tirage soit noire ?
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(a) L’évènement contraire est que le tirage ne comporte que des boules blanches. Par dénombrement, sa probabilité est
(83)/(103)=715
(
8
3
)
/
(
10
3
)
=
7
15
et la probabilité cherchée est
1−715=815.
1
-
7
15
=
8
15
.
(b) Notons A
A
l’événement, la première boule tirée est noire. En raisonnant comme au dessus
P(A)=9×8+9×810×9×8=15.
P
(
A
)
=
9
×
8
+
9
×
8
10
×
9
×
8
=
1
5
.
L’événement B
B
, au moins une boule tirée est noire a été mesurée ci-dessus et donc
P(A∣B)=P(A∩B)P(B)=P(A)P(B)=38.
P
(
A
∣
B
)
=
P
(
A
∩
B
)
P
(
B
)
=
P
(
A
)
P
(
B
)
=
3
8
.