bonsoir
svp je vous pris de pris vouloir m'aider je dois faire la correction de ce devoirs parce que je les raté et j'y arrive pas
aider moi pour n'importe quel exos svp merci
vecteur et coordonnées
dans un repere du plan O, I , J on considère les points T (1;2) S(1,5;4) et F(5;4). R(2;-8) D(-2;4)
1 faire une figure
2 demontrer que les droites (ST) et (FR) sont parallèle
3 montrer que les coordonnées du milieu K du segment [DR] sont K (0;-2)
4 en démontrant par exemple que les vecteurs TK et ST sont colinéaire prouver que les points S , T et K sont alignés
svp je vous pris de pris vouloir m'aider je dois faire la correction de ce devoirs parce que je les raté et j'y arrive pas
aider moi pour n'importe quel exos svp merci
vecteur et coordonnées
dans un repere du plan O, I , J on considère les points T (1;2) S(1,5;4) et F(5;4). R(2;-8) D(-2;4)
1 faire une figure
2 demontrer que les droites (ST) et (FR) sont parallèle
3 montrer que les coordonnées du milieu K du segment [DR] sont K (0;-2)
4 en démontrant par exemple que les vecteurs TK et ST sont colinéaire prouver que les points S , T et K sont alignés
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Réponse :
Les droites (ST) et (FR) sont parallèles.
Les coordonnées du milieu de [DR] sont K(0,-2)
Les points S, T et K sont alignés
Explications étape par étape
1) Pièce jointe
2) On calcule les coefficients directeurs des deux droites et on regarde s'ils sont égaux :
Les droites sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur.
3) On calcule les coordonnées du milieu K :
D'où les coordonnées du milieu K(0,-2)
4)
Calculons les coordonnées des vecteurs TK et ST :
On calcule le coefficient de colinéarité :
Le coefficient est nul donc les droites (TK) et (ST) sont parallèles, de plus, elles ont un point en commun. Par conséquent, les points S, T et K sont alignés