Bonjour,

1) A une profondeur h exprimée en m : P(h) = Pa + ρ(eau) x g x h

avec Pa pression atmosphérique en Pa,

ρ(eau) masse volumique de l'eau en kg.m⁻³

et g intensité de la pesanteur en N.kg⁻¹

2) La force F₁ est la force verticale du haut vers le bas exercée par l'atmosphère sur la face supérieure du glaçon d'aire a².

Soit : F₁ = Pa x a²

La force F₂ est la force verticale dirigée du bas vers le haut exercée par l'eau à la profondeur h sur la face inférieure du glaçon d'aire a².

Soit : F₂ = P(h) x a²

3) Les forces qui s'exercent sur les autres faces sont perpendiculaires à la verticale. Donc leur travail est nul. Elles n'ont aucune incidence sur h.

4) Je te laisse le petit schéma.

La somme des forces F₁ + F₂ est verticale et orientée vers le haut : D'après le théorème d'Archimède, cette force résultante, appelée poussée d'Archimède, est égale au poids du volume d'eau déplacé.

En norme : Π = F₂ - F₁   (en orientant la direction verticale vers le haut pour obtenir une valeur positive)

5) P = Π

⇔ m x g = F₂ - F₁       avec m, masse du glaçon

⇔ ρ(glace) x a³ x g = P(h) x a² - Pa x a²

⇔ ρ(glace) x a x g = P(h) - Pa

⇔ ρ(glace) x a x g = Pa + ρ(eau) x g x h - Pa

⇔ ρ(glace) x a x g = ρ(eau) x g x h

⇔ h = a x ρ(glace)/ρ(eau)

Soit, numériquement : h = a x 920/1000 = 0,92 x a

Le volume immergé est alors de :

V = a² x h = 0,92 x a³,

Soit 92% du volume total du glaçon (a³)