Bonsoir tout le monde,
Je dois étudier cette fonction:
f(x) = x - ln|x|
Svp aidez moi ( on cherche domaine de def, limites aux bornes, sens de variation)
Je dois étudier cette fonction:
f(x) = x - ln|x|
Svp aidez moi ( on cherche domaine de def, limites aux bornes, sens de variation)
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à l'infini x l'emporte sur lnx donc la limite de f(x) est égale à la limite de x
c'est à dire - ∞ à -∞ et +∞ à +∞
en 0 c'est la limite de - ln|x| c'est à dire +∞
la dérivée est f '(x) = 1 -1/x = (x-1)/x
si x <0 f '(x) >0 f est croissante
si 0<x<1 f '(x) <0 f est décroissante
si x >1 f '(x) >0 f est croissante
f(1)= 1