Bonsoir !

Dans un premier temps, on considère x le nombre de bonnes réponses de Noam.

Nous souhaitons déterminer ce fameux x.

Si Noam reçoit 5 € par bonne réponse, au bout des x bonnes réponses, Noam aura gagné 5*x €.

À présent, parmi les 26 questions, si x d'entre elles sont bonnes, alors 26-x sont fausses.

Si à chaque mauvaise réponse, il perd 8 €, alors au bout des 26-x mauvaises réponses, il aura perdu (26-x)*8 euros.

Algébriquement, on compte cet argent perdu de manière négative.

Noam aura donc gagné - (26-x)*8 €.

Si Noam et son père ne se doivent rien, alors Noam a exactement gagné 0 €.

On obtient ainsi l'équation suivante :

→ 5*x -(26-x)*8=0

⇔ 13*x - 208 =0

⇔ x=208/13

⇔ x=16

Finalement Noam a eu 16 bonnes réponses.