Réponse :

Explications étape par étape

On écrit g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)

g(x)=[x(x-2)-(x-2)](x-3)

= (x²-2x-x+2)(x-3)

= (x²-3x+2)(x-3)

=x³-3x²+2x-3x²+9x-6

=x³-6x²+11x-6

On a bien f(x) = g(x)

donc f(x) = x³-6x²+11x-6 = (x-1)(x-2)(x-3)

2) voir fichier joint. ATTENTION, respecte bien le domaine donné et ne trace que de x=0 à x=4

3) On a une forme factorisée de f(x) Cf coupe l'axe des abscisses pour les valeurs de x qui annulent f(x), donc un de ses facteurs

f(x) = (x-1)(x-2)(x-3) s'annule pour x=1, x=2 ou x=3

les points d'intersection de Cf avec l'axe ds abscisses ont donc pour coordonnées :

(1;0), (2,0) et (3,0)

4) Et ... BONNE ANNÉE