Bonsoir,

AC²

= AB²+ BC²

= 4+2²

=16 + 4

= 20

CD²

= AC²+ AD²

= 20 + 6²

= 20 +36

= 56

CD =√56

CD =7,5 cm

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

On considère le triangle ABC rectangle en B. La seule inconnue du triangle est AC, qui est l'hypoténuse du triangle.

Sachant ça, il n'y a qu'une seule possibilité : Théorème de Pythagore.

On aura donc :

Hypoténuse² = Côté adjacent² + Côté opposé²

⇔ AC² = BC² + AB²

⇔ AC² = 2² + 4²

⇔ AC² = 20

D'où AC² = 20 cm.

De même, on considère le triangle CAD rectangle en A. AC étant maintenant connu, la seule inconnue reste CD, qui est aussi l'hypoténuse du triangle.

On aura donc :

CD² = AC² + AD²

⇔ CD² = 20 + 6²

⇔ CD² = 56

⇔ CD =

⇔ CD = 7.48331477355 | Valeur exacte

⇔ CD = 7,5 | Arrondie au dixième

En espérant t'avoir aidé au maximum !