bonsoir,ceci je ne comprends pas bien cette exercice, pouvez vous m'aider ? Svp
Ousmanou a placé une somme de 100000 frs dans une banque A au taux d'intérêt de (x + 1) % pendant un an où x est un nombre entier naturel. La banque ayant connu des problèmes, Ousmane a retiré son capital ainsi que ses intérêts et a placé toute la somme obtenue dans une nouvelle banque B au taux d'intérêt de 2x% pendant un an. Il a alors obtenu un intérêt de 6240 frs dans cette deuxième banque B.
a) Démontrer que x est solution de l'équation x²+ 110x - 312= 0.
b) Quel est le taux d'intérêt dans les différentes banques ?
c) Comment doit varier le taux d'intérêt de la première banque A sachant que le bénéfice obtenu dans la deuxième banque B est inférieur a 6240 frs ?
Ousmanou a placé une somme de 100000 frs dans une banque A au taux d'intérêt de (x + 1) % pendant un an où x est un nombre entier naturel. La banque ayant connu des problèmes, Ousmane a retiré son capital ainsi que ses intérêts et a placé toute la somme obtenue dans une nouvelle banque B au taux d'intérêt de 2x% pendant un an. Il a alors obtenu un intérêt de 6240 frs dans cette deuxième banque B.
a) Démontrer que x est solution de l'équation x²+ 110x - 312= 0.
b) Quel est le taux d'intérêt dans les différentes banques ?
c) Comment doit varier le taux d'intérêt de la première banque A sachant que le bénéfice obtenu dans la deuxième banque B est inférieur a 6240 frs ?
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Explications étape par étape:
Pour répondre à ces différents questions, il est nécessaire de déterminer les différents taux d'intérêt de la banque A à l'égard de la banque B. Dans la banque A, le taux d'intérêt est (x+1)%. Dans la banque B, le taux d'intérêt est 2x%. Par conséquent, le taux d'intérêt envers la banque B doit être égal à 6240 - 2x = 5640 frs.
Il est évident que x est la solution de l'équation. Il y a donc 106 frs d'intérêts à dépenser durant les deux années.
Les taux d'intérêt dans les deux banques sont respectivement de 2x% et 6240 frs.
Le taux d'intérêt de la première banque A doit varier en fonction du taux d'intérêt de la deuxième banque B afin de garantir une rentabilité maximale.