Bonsoir,
J'ai un devoir maison sur lequel j'ai du mal à me concentrer...Parallélogramme dans un triangle:Le triangle ABC est tel que AB=8 AC=10 et BC=12Où doit-on placer le point E sur le segment [AB] pour que le parallélogramme BEFG tel que F appartient à [AC] et G appartient à [BC],ait pour périmètre 19 ?J'ai nommé x la longueur AE et y la longueur EF,j'ai appliqué le théorème de thalès et je me retrouve maintenant avec deux équations:3x-2y=0 et -2x+2y=3 chaque résultat que j'ai trouvé me donne un périmètre différent de 19...
Merci de votre aide...
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d'après le th de Thalès
AE/AB=EF/BC
donc x/8=EF/12
donc EF=3x/2
ainsi le périmètre de EFGB vaut
p=2*(3/2x+8-x)
p=x+16
si p=19 alors x=3
donc AE=3 cm
D'après le théorème de Thalès
=
donc =
donc EF=
ainsi le périmètre de EFGB vaut
=2 x (+ 8 - x)
=x +16
si =19 alors x=3
donc AE=3 cm