BonsoirMattéo a effectué un saut record en moto après avoir franchi une rampe.
Lors de ce saut,
-La distance d(en m) parcourue horizontalement en fonction de la durée t ( en s) du saut est telle que : d(t)= 15.4t
-La hauteur h (en m) à laquelle Mattéo se trouve est alors telle que h(t)= 4.2+15.4t+ 4.9t²
1) a) Calculer h(0) puis interpréter le résultat.
b) Calculer l'image de 3 par la fonction d et par la fonction h.
2) A quelle distance Mattéo est au sommet de son saut ?
Lors de ce saut,
-La distance d(en m) parcourue horizontalement en fonction de la durée t ( en s) du saut est telle que : d(t)= 15.4t
-La hauteur h (en m) à laquelle Mattéo se trouve est alors telle que h(t)= 4.2+15.4t+ 4.9t²
1) a) Calculer h(0) puis interpréter le résultat.
b) Calculer l'image de 3 par la fonction d et par la fonction h.
2) A quelle distance Mattéo est au sommet de son saut ?
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1) a) Calculer h(0) puis interpréter le résultat.4.2 étant la hauteur à laquelle Mathéo quitte la barre de lancement.
b) Calculer l'image de 3 par la fonction d et par la fonction h.
h(3) = 4.2 + 15.4 × 3 - 4.9 × 3²
= 4.2 + 46.2 - 44.1
= 6.3 (mètres)
2) A quelle distance Mathéo est-il au sommet de son saut ?
d(t) = 26.95
D'où 15.4t = 26.95
t = 26.95/15.4
t = 1.75 (secondes)
Enfin,
h(1.75) = 4.2 + 15.4 × 1.75 - 4.9 × 1.75²
= 4.2 + 26.95 - 15.00625
≈ 16.14 mètres.
Donc Mathéo est au sommet de son saut à 16.14 mètres.
Et merci à vous pour ces petits exercices qui gardent nos cerveaux en éveil! =)