cet exercice est parfois appelé "le sablier de Thalès" .

Comme on a bien deux parallèles, Thalès dit :

AD/AB = AE/AC = DE/BC

AD/7,5 = 4/6 = DE/9

qui donne AD = 7,5 x 4/6 = 7,5 x 2/3 = 15/3 = 5 cm

                 ( DE = 4 x 9/6 = 4 x 1,5 = 6 cm ) .

b) montrons que (EF) et (BD) ne sont pas parallèles :

CA/CE = CB/CF ?

6/10 = 9/14,5 ?

6x14,5 = 10x9 ?

87 = 90 ?   NON !! donc les deux droites ne sont pas parallèles !