Bonsoir,s'il vous plait vous pouvez m'aidez, je n'arrive pas a faire mon DM c'est sur la derivation : Dans le repère orthonormé (0 ;i, j) ci-contre, la courbe rouge Ce représente une fonction f définie et déri- vable sur R, les droites tra- cées en bleu représentent les tangentes à C, respectivement au point O, au point B d'abs- cisse 1 et au point C d'abscisse 3. 1. Déterminer graphiquement f'(o), f'(1) et f'(3). 2. Déterminer l'équation réduite de la tangente à C, au point C. 3. La courbe C, est la représentation graphique de la fonc- tion f:x> x3 - 4x2 + 2x. Retrouver par le calcul les résultats des questions 1. et 2.
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Réponse :
salut
1) lecture graphique
f'(0)= 2 f'(1)=-3 f'(3)=5
2) tangente au point C
la courbe passe par C ( 3;-3) et f'(3)=5
formule => f'(a)(x-a)+f(a)
5(x-3)-3 = 5x-18
la tangente au point C à pour équation y=5x-18
3) f(x)= x^3-4x²+2x
la dérivée
f'(x)= 3x²-8x+2
résultats de la 1
f'(0)= 3*0²-8*0+2 =2
f'(1)= 3*1²-8*1+2= -3
f'(3)= 3*5²-8*5+2= 5
résultat de la 2
f(3)=-3 f'(3)=5
5(x-3)-3 = 5x-18
Explications étape par étape