Puis avec un compas : tu ouvres à 4 cm. Tu piques sur le point C et tu traces un arc de cercle au-dessus du trait. Tu recommences en ouvrant le compas à 5 cm. Tu piques sur le point B et tu traces un deuxième arc de cercle qui coupe le 1er arc de cercle : l'intersection sera le point A.
- On construit les médiatrices des trois côtés du triangle. Définition d'une médiatrice :on appelle médiatrice d'un segment la droite perpendiculaire à ce segment et passant par le milieu de ce segment.
Tu prends ta règle graduée et tu marques le milieu de chacun des côtés : milieu de [BC], milieu de [AB], milieu de [AC]. Ensuite avec l'équerre tu appliques le plus petit des côtés de ton équerre sur le segment et tu traces la perpendiculaire au point que tu as fait au milieu. Tu procèdes de même pour les trois segments [AB], [AC], [BC]
Si tu as été précise dans tes mesures, tu remarques que les 3 médiatrices se coupent en un même point.
Tu reprends ton compas, et tu piques sur le milieu des médiatrices et tu ajustes l'ouverture avec l'un des sommets du triangle et tu traces. Tu constates alors que ce cercle passe par tous les angles du triangle.
Conclusion : Les médiatrices d'un triangle rectangle sont concourantes. Le point d'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit.
EXERCICE 6
Triangle isocèle :
Tracer FE = 4 cm Avec le compas tu ouvres à 7 cm. Tu piques sur F tu traces un arc de cercle au dessus du trait. Tu piques sur E et tu traces un autre arc de cercle. Le point d'intersection des 2 arcs de cercle sera la point G.
Ensuite avec l'équerre tu appliques le plus petit côté de ton équerre contre le segment [FE] et tu vises le sommet G dès que tu est alignée : tu traces la droite en vert. Tu fais pareil, pour appliquer l'équerre de la même manière sur [EG] et tu traces en rouge la droite à EG passant par le sommet F. Enfin tu procèdes de la même manière avec le segment [FG] passant par le sommet E tu traces la droite issue du sommet en bleu.
Conclusion :dans un triangle les droites passant par un sommet et perpendiculaires au côté opposé sont les hauteurs de ce triangle. Dans un triangle les 3 hauteurs sont toujours concourantes. Leur point commun est appelé orthocentre du triangle.
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EXERCICE N° 2Données
Sur 50 enfants
15 filles => équitation 4 garçons =équitation
5 filles => bicross 12 garçons => bicross
6 filles => escalade ? garçons => escalade
Calculs :
Je procède par différence :
50 - (15 + 5 + 6 + 4 + 12)
50 - 42
8 garçons font de l'escalade.
Tableau
| équitation | bicross | escalade |
Filles | 15 | 5 | 6 |
Garçons | 4 | 12 | 8 |
Total enfants | 19 | 17 | 14 |
EXERCICE N°5
Le tracer du triangle :
Avec une règle graduée tu traces BC = 3 cm
Puis avec un compas : tu ouvres à 4 cm. Tu piques sur le point C et tu traces un arc de cercle au-dessus du trait.
Tu recommences en ouvrant le compas à 5 cm. Tu piques sur le point B et tu traces un deuxième arc de cercle qui coupe le 1er arc de cercle : l'intersection sera le point A.
- On construit les médiatrices des trois côtés du triangle.
Définition d'une médiatrice :on appelle médiatrice d'un segment la droite perpendiculaire à ce segment et passant par le milieu de ce segment.
Tu prends ta règle graduée et tu marques le milieu de chacun des côtés : milieu de [BC], milieu de [AB], milieu de [AC].
Ensuite avec l'équerre tu appliques le plus petit des côtés de ton équerre sur le segment et tu traces la perpendiculaire au point que tu as fait au milieu.
Tu procèdes de même pour les trois segments [AB], [AC], [BC]
Si tu as été précise dans tes mesures, tu remarques que les 3 médiatrices se coupent en un même point.
Tu reprends ton compas, et tu piques sur le milieu des médiatrices et tu ajustes l'ouverture avec l'un des sommets du triangle et tu traces.
Tu constates alors que ce cercle passe par tous les angles du triangle.
Conclusion : Les médiatrices d'un triangle rectangle sont concourantes.
Le point d'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit.
EXERCICE 6
Triangle isocèle :
Tracer FE = 4 cm
Avec le compas tu ouvres à 7 cm.
Tu piques sur F tu traces un arc de cercle au dessus du trait.
Tu piques sur E et tu traces un autre arc de cercle.
Le point d'intersection des 2 arcs de cercle sera la point G.
Ensuite avec l'équerre tu appliques le plus petit côté de ton équerre contre le segment [FE] et tu vises le sommet G dès que tu est alignée : tu traces la droite en vert.
Tu fais pareil, pour appliquer l'équerre de la même manière sur [EG] et tu traces en rouge la droite à EG passant par le sommet F.
Enfin tu procèdes de la même manière avec le segment [FG] passant par le sommet E tu traces la droite issue du sommet en bleu.
Conclusion :dans un triangle les droites passant par un sommet et perpendiculaires au côté opposé sont les hauteurs de ce triangle.
Dans un triangle les 3 hauteurs sont toujours concourantes. Leur point commun est appelé orthocentre du triangle.