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1.1 vitesse angulaire ωo = Vo / 0,6o mètre

                                       = 1,5 / 0,6

                                       = 2,5 radians/seconde .

1.2 ECo = 0,5 * J * ωo² = 0,5 * (mL²/3) * ωo²

                                     = 0,5 * 0,4*0,6²/3 * 2,5²

                                     = 0,15 Joule .

    et EPo = m * g * 0,6/2 = 0,4 * 10 * 0,3 = 1,2 Joule .

    donc EMo = 1,35 Joule .

2°) EM = 0,5 * (mL²/3) * ω² + m * g * L/2 * (1 - sinФ)

           = 0,5 * m * L * [ Lω²/3 + g * (1 - sinФ) ]

3.1  angle Ф = 60° donne :

      0,5 * 0,4 * 0,6 * [ 0,6 * ω²/3 + 10 * (1 - 0,866) ] = 1,35

                                          0,12 * [ 0,2 * ω² + 1,34 ] = 1,35

                                                      0,2 * ω² + 1,34  = 11,25

                                                                  0,2 * ω² = 9,91

                                                                          ω²  = 49,55

                                                                          ω   ≈ 7,04 rad/s .

3.2 angle Ф = 90° donne :

      0,2 * ω² = 11,25

              ω² = 56,25

              ω  = 7,5 rad/s . D' où Vg = 7,5 x 0,3 = 2,25 m/s .

3.3 ω = 0 donne :

      0,12 * 10 * (1 - sinФmax) = 1,35

               1,2 * (1 - sinФmax) = 1,35

                       1 - sinФmax  = 1,125

                            sinФmax  = -0,125

                                 Фmax ≈ -7,18°

      conclusion :

       en absence de frottement, on aura une rotation

                 voisine de 187° à partir de la position "A" .