Verified answer

Resposta:

Area da letra e: 96√ 3 m²

Area da letra f: 216√ 3 m²

Explicação passo a passo:

Primeiramente, devemos saber que um hexágono (a figura da sua foto) é formada por 6 triângulos equilatéros.

Então, a área dessa figura vai ser:

[tex]ÁreaHexagono = 6 * AreaTrianguloEquilatero[/tex]

Além disso, para calcularmos a área de um triangulo equilatero, devemos saber sua fórmula, isto é:

[tex]AreaTrianguloEquilatero = \frac{l^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]

No qual, "l" representa o lado desse triangulo equilatero.

Sabendo isso, vamos calcular a area dessas figuras:

1º PASSO) Qual o lado do triangulo equilatero (que é o mesmo do hexagono)?

Resposta: l = 8cm

2º PASSO) Calcular a area do hexagono:

AreaHexagono = 6 * AreaTrianguloEquilatero

AreaHexagono = 6 * (l²√ 3)/4

AreaHexagono = 6 * (8²√ 3)/4

AreaHexagono = 6 * (64√ 3)/4

AreaHexagono = 6 * 16√ 3

AreaHexagono = 96√ 3 m²

Para a letra f, fazemos a mesma coisa, a unica diferenca é que agora l = 12 cm

Ou seja

AreaHexagono = 6 * AreaTrianguloEquilatero

AreaHexagono = 6 * (l²√ 3)/4

AreaHexagono = 6 * (12²√ 3)/4

AreaHexagono = 6 * (144√ 3)/4

AreaHexagono = 6 * 36√ 3

AreaHexagono = 216√ 3 m²