Resposta:

Explicação passo a passo:

a) A distância entre os pontos A(2,5) e B(-5,-2) pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano. A fórmula é dada por:

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Substituindo os valores de x_1, y_1, x_2 e y_2, temos:

d = \sqrt{(-5 - 2)^2 + (-2 - 5)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} \approx 9.90

Portanto, a distância entre os pontos A(2,5) e B(-5,-2) é de aproximadamente 9.90 unidades.

b) A distância entre os pontos A(1,4) e B(-6,3) pode ser calculada usando a mesma fórmula da questão anterior. Substituindo os valores de x_1, y_1, x_2 e y_2, temos:

d = \sqrt{(-6 - 1)^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50} \approx 7.07

Portanto, a distância entre os pontos A(1,4) e B(-6,3) é de aproximadamente 7.07 unidades.