Para calcular a medida do lado do quadrado circunscrito à circunferência representada pela equação x² + y² - 4x - 5 = 0, precisamos primeiro determinar o raio da circunferência.
A equação da circunferência no formato geral é dada por:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Comparando com a equação dada, temos:
(x - 2)² + y² - 4x - 5 = 0
Podemos reescrever a equação da seguinte forma:
(x - 2)² + y² = 4x + 5
Comparando com a forma geral, podemos ver que o centro da circunferência é (2, 0) e o raio é dado por r = √(4x + 5).
Agora, para o quadrado circunscrito, o lado será igual ao diâmetro da circunferência. Portanto, o lado do quadrado será igual a duas vezes o raio: L = 2r.
Substituindo o valor do raio na equação, temos:
L = 2√(4x + 5)
Assim, a medida do lado do quadrado circunscrito à circunferência é igual a 2 vezes a raiz quadrada de (4x + 5).
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Explicação passo-a-passo:
Para calcular a medida do lado do quadrado circunscrito à circunferência representada pela equação x² + y² - 4x - 5 = 0, precisamos primeiro determinar o raio da circunferência.
A equação da circunferência no formato geral é dada por:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Comparando com a equação dada, temos:
(x - 2)² + y² - 4x - 5 = 0
Podemos reescrever a equação da seguinte forma:
(x - 2)² + y² = 4x + 5
Comparando com a forma geral, podemos ver que o centro da circunferência é (2, 0) e o raio é dado por r = √(4x + 5).
Agora, para o quadrado circunscrito, o lado será igual ao diâmetro da circunferência. Portanto, o lado do quadrado será igual a duas vezes o raio: L = 2r.
Substituindo o valor do raio na equação, temos:
L = 2√(4x + 5)
Assim, a medida do lado do quadrado circunscrito à circunferência é igual a 2 vezes a raiz quadrada de (4x + 5).