Para calcular as raízes da primeira equação, 10x² - 40 = 0, podemos usar a fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por:

• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Nesse caso, temos a = 10, b = 0 e c = -40. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

x = (0 ± √(0² - 4 * 10 * -40)) / (2 * 10)

x = (0 ± √(0 - (-1600))) / 20

x = (0 ± √(0 + 1600)) / 20

x = (0 ± √1600) / 20

x = (0 ± 40) / 20

Portanto, as raízes da primeira equação são:

x₁ = (0 + 40) / 20 = 40 / 20 = 2

x₂ = (0 - 40) / 20 = -40 / 20 = -2

Agora, para calcular as raízes da segunda equação, 5x² = 45, podemos simplificar dividindo ambos os lados da equação por 5:

x² = 45 / 5

x² = 9

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados da equação, obtemos:

x = ±√9

x = ±3

Portanto, as raízes da segunda equação são:

x₁ = 3

x₂ = -3