Resposta:

Para calcular as raízes da função do 2º grau f(x) = x² + 5x + 6, podemos utilizar a fórmula quadrática:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

onde a, b e c são os coeficientes da função quadrática (ax² + bx + c).

Nesse caso, temos a = 1, b = 5 e c = 6. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

x = [-(5) ± √((5)² - 4 * 1 * 6)] / 2 * 1

x = [-5 ± √(25 - 24)] / 2

x = [-5 ± √1] / 2

A raiz quadrada de 1 é 1, portanto:

x = [-5 + 1] / 2 ou x = [-5 - 1] / 2

x = -4 / 2 ou x = -6 / 2

x = -2 ou x = -3

Portanto, as raízes da função são x = -2 e x = -3.