Resposta:

X vale 8.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Antes de tudo,

Iremos colocar alguns pontos nos triangulos retângulos por fins de localização.

Veja que o ângulo  e o ângulo reto é comum aos triangulos ABC, ADE, AFG e AHI.

Tendo estas características e coisas comum, são ditos que são triângulos semelhantes.

Sabendo então que eles são semelhantes, eles possuem o mesmo resultado da tangente, em relação ao ângulo Â:

Triangulo ADE

Cateto oposto: X

Cateto adjacente(Segmento AD):6

[tex] \tan(a) = \frac{x}{6} [/tex]

Triangulo AHI

Cateto Oposto: 16

Cateto adjacente: 12

[tex] \tan( a) = \frac{16}{12} = \frac{ 4}{3} [/tex]

Como possuem a mesma tangente, basta igualar:

[tex] \frac{4}{3} = \frac{x}{6} \\ 3.x = 24 \\ x = 8[/tex]

Espero que tenha ajudado!