Bonjour pouvez-vous m’aider svp
la population d'une ville de 45 304 habitants augmente de 5 % puis diminue de 10 % l'année suivante .
1 /calculer le taux d'évolution globale sur les deux années
2/ calculer le nombre d'habitants après ses évolutions arrondirent à l'entier le plus proche
Merci bien
la population d'une ville de 45 304 habitants augmente de 5 % puis diminue de 10 % l'année suivante .
1 /calculer le taux d'évolution globale sur les deux années
2/ calculer le nombre d'habitants après ses évolutions arrondirent à l'entier le plus proche
Merci bien
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Réponse :
bonjour
augmentation de 5%=1+5/100=1.05
diminution de 10% = 1-10/100=0.9
taux d'évolution 1.05×0.9=0.945 donc 100-94.5=5.5%
diminution de 5.5%
45304×1.05=47569.2 arrondi 47569
47569.2×0.9=42812.28 arrondi 42812
ou directement 45304×0.945=42812.28 donc 42812 habitants
Explications étape par étape
Bonjour!
Afin de calculer le taux global il faut les multiplier entre eux les deux taux que nous avons à savoir l'évolution croissante de 5% (1.05) et l'évolution décroissante, donc la baisse de 10% (-0.9) ce qui nous donne 1.05 * 0.9 soit -0.945. Nous avons donc un coefficient multiplicateur de 0.945 pour l'évolution globale sur les deux années. Pour déterminer le pourcentage il suffit de faire 100 - 94.5 soit 5.5.
45 304 x 1.05 Ici, il s'agit d'une augmentation donc on multiplie par un coefficient que l'on calcule par 1 + le taux ici de 5% donc 1 + 0.05 ce qui nous permet d'obtenir 47569.2 très précisément.
Puis, nous savons une baisse de la population en N+2, donc ici nous devons prendre les 47 569 habitants auquel nous appliquons la baisse de 10% soit 47 569 * 0.9 = 42 812.
Vérifions...
Évolutions = 42 812 - 45 304 / 45 304 = - 0.055
Puisqu'il s’agit d'une baisse du nombre d'habitants il s'agit d'un taux dévolution globale négatif -5.5%.